Była rodowitą tczewianką. Chórem Męskim Echo dyrygowała od 1966 do 2002 r., przejmując te funkcję po Leonie Galińskim. Stałe doskonalenie umiejętności i poszerzenie repertuaru zespołu, którego tradycje sięgają 1923 r., zapewniło chórowi znaczące miejsce w gronie polskich towarzystw śpiewaczych. Tczewskie „Echo” gościło na wielu estradach koncertowych w kraju, podziwiane było również za granicą. Elżbieta Grzenkowska-Hawryluk uczyła także w Szkole Muzycznej II stopnia w Gdańsku Wrzeszczu oraz w tczewskiej Szkole Muzycznej. Za pracę dydaktyczna i artystyczną oraz działalność społeczną otrzymała wiele wyróżnień i odznaczeń ogólnopolskich i regionalnych. W 1999 r. Rada Miejska w Tczewie uhonorowała ją Medalem Pro Domo Trsoviensi.
